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三角形全等的判定2

常六纺范文写作网 http://www.yoyo3x.com 2019-09-06 21:42 出处:网络 编辑:
相关专题: 八年级数学教案







课题:全等三角形的判定(二)


  教学目标


  1、知识目标:


  (1。)。熟记角边角公理、角角边推论的内容;


  (2)能应用角边角公理及。其推论证明两个三角形全等.


  2、能力目标:


  (1)通过“角边角”公理及其推论的运用,提高学生的逻辑思维能力;


  (2)通过观察几何图形,培养学生的识图能力.


  3、情感目标:


  (1)通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯 ;


  (2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇。于创新,多方位审视问题的创造技巧.


  教学重点:学会运用角边角公理及其推。论证明两。个三角形全等.


  教学难点:SAS。公理、ASA公理和AAS推论。的综合运用.


  教学用具:直尺、微机


  教学方法:探究类比法


  教学过程


  1、新课引入


  投影显示



  这样几个问题让。学生议论后,他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生,抓住问题的本质:“分别带去了三角形的几个元素?”学生通过观察比较就会容易地得出答案 .


  2、公理的获得


  问:恢复后的三角形和原三角形全等,那全等的条件是不是就是带去的元素。呢?


  让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证.


  公理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.


  应用格式: (略)


  强调:


  (1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再。按公理顺序列出三个条件,并用。括号把它们括在一起;写出结论.


  (2)、在应用时,怎。样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边,公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)


  所以找条件归结成两句话:已知中找,图形中看.


  (3)、公理与前面公理1的区别。与联系.


  以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.


  3、推论的获得


  改变公理2的条件:有两角和其中一角的对边。对应相等这样两个三角形是否全等呢?


  学生分析讨论,教师巡视,适当。参与讨论.


  4、公理的应用


  (1)讲解例1.学生分析。完成,教师注重完成后的总结.


  



  注意区别“对应边和对边”


  解:(略)


  (2)讲解例2


  投影例2 :


  



  学。生思考、分析,适当点拨,找学生代表口述。证明思路


  让学生在练习本上定出证明,一名学生板书。.教师强调


  证明格式:用大括。号写出公理的三个条件,最后写出


  结论.


(。3)讲解例3(投影)


  例3已知:如图4△ABC≌△A1B1C1,AD、A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高。.


  求证:AD=A1D1



  证明:(略)


  学生分析思路,写出证明。过程.


  (投影展示学生的作业,教师点评)


  (4)讲解例4(投影)


  例4  如图5,已知:AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA而交CD于E.


  求证:AB=AC+BD



  证明:(略)


  学生口述过程.投影展示证明过程。.


  学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论.


  师生共同讨论后,让学生口述证明思。路.


  教师强调证明线段之间关系的常见方法:截长法或补短法.


  5、课堂小结:


  (。1)判定三角形。全等的方法:SAS、ASA、AAS


  (2)三种方法的综合运用


  让学生自由表述,其它学生。补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构.


  6、布置作业


  a书面作业P68#1、2、3


  b上交作业P71B组2


  思考题:


  如图,已知:AD是A的平分线,AB<AC,


  求。证:AC-AB>OC-OB



  板书设计


  


探究活动


  要测量河两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF。上取两点C、D,


  使CD=BC,再作BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,如图,写。出已知、求证、并且进行证明.








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