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余角和补角

常六纺范文写作网 http://www.yoyo3x.com 2019-09-29 11:01 出处:网络 编辑:
相关专题: 七年级数学教案





一、教学目标:


⑴ 在具体情景中了解余。角与补角,懂得余角和补角的性质,通过练习掌握余角和补角的概念及性质,并能运用。它们解决一些简单的实际问题。


⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动,发展学生的几何概念,培养学生的推理能力和表达能力。


⑶ 体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的自信心。


 


二、教学重点、难点:


    余角与补角的性质


 


三、教学过程:


复习、引入


⑴ 复习角。的定义。你知道有哪些特殊的角?


⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数,并求出它们的和。


   你。有什么发现?


新课:


由学生的发现,给出余角和补角的。定义(文字叙述)。


并且用数学符号语言进行理解。


问题1:如何求一个角的余角和补角。


① ∠1的余角:90°-∠1


② ∠α的补角:180°-∠α


练习:填表(求一个。角的余角、补角。)


拓广:观察表格,你发现α的余角和α的补角有什么关系?


如何进行理论推导?


结论:α的补角比α的余角大90°


α一定是锐角


钝角没有余角,但一定。有补角。


 


问题。2:①如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么。∠2和∠4什么关系?为什。么?


        (学。生讨论,请一人回答)


②如果。∠1与∠2互补,∠。3与∠4互补,并且∠1=∠3,


那么∠2和∠4什么关系?为什么?


结论:性质:①等角的余角相等。


②等角的补角相等。


练习:看图找互余的。角和互补的角,以及相等的角。


结论:直角。的。补角是直角。凡是直角都相等。


 


解决实际问题:


在长方形的台球桌面上,选择适当的角度击打白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=9。0°。如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40°,那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋?请说明理由。


(学生小组讨论,应。用所学知识解决此问题)


 


小结:


⑴ 这节课,使我感受最深的是……


⑵ 这节课,我感到最困难的是……


⑶ 这节课,我学会了……


⑷ 这节课,我发现生活中……


⑸ 这节课,我想我将……


(学生思考作。答)


 


作。业:目标检测P64,


书P139-6。(写书上),


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